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Les Maths.

94 messages dans Discussions.

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Grade de Bakufun (Nouveau Membre)

Bakufun Nouveau Membre Auteur

9/9/2007 à 14:58 Hors ligne #1

Message édité le 9/9/2007 à 15:05.

(Pour mettre fin à un HS sur un topic entre autres)

C'est quoi ces anneries genre y'a des exceptions en Maths ?

Ceci mérite d'être débattu je pense.
(en plus c'est rare que je fasse un topic de ce genre, j'avais fait un topic sur le sexe, m'enfin)

Ma prof de l'an dernier m'a dit qu'il n'y avait jamais d'exceptions en Mathématiques. Tout est question de contexte et de règles. Les cas particuliers, selon cette prof, sont assimilables à des difficultés mathématiques, mais sont tout à fait démontrables et ne sont en rien des exceptions.

Voilà, à vos claviers.

(Je ne veux pas voir de posts d'une ligne, ce topic est un minimum sérieux mais je ne pense pas qu'il mérite de se trouver dans la rubrique Sujets Sérieux pour autant. Vous êtes avertis. Je vous prie de répondre avec un minimum de développement. Merci.)
Grade de pkmn fan forever (AngiMembre)

pkmn fan forever AngiMembre

9/9/2007 à 14:59 Hors ligne #2

Message édité le 9/9/2007 à 15:02.

et que veux tu que l'on te dise?

je ne vois pas ce qu'il y a à débattre
Grade de Thwomp (Nouveau Membre)

Thwomp Nouveau Membre

9/9/2007 à 15:00 Hors ligne #3

Message édité le 9/9/2007 à 15:00.

Quelles exceptions ? :?
Grade de Bakufun (Nouveau Membre)

Bakufun Nouveau Membre Auteur

9/9/2007 à 15:03 Hors ligne #4

J'ai pu lire sur le topic du concours foireux qu'il y aurait des exceptions comme l'ensemble complexe ou les intégrales... D'après Songi il me semble.

Voilà, ça partait trop en HS et je pense qu'un débat sur les Maths et si l'on peut qualifier d'exceptions les cas particulier (d'après Gravewoorm) peut être sympa.
:)
Avatar de Floritank

FloritankPremium IdolMembre

9/9/2007 à 15:05 Hors ligne #5

bah des exceptions, ptet dans la langue française, mais des maths pour ce que j'en sais (pas grand chose, mon ptit bac STI) c'est plutôt des cas particulier, c'est une sacrée nuance
Grade de Gravewoorm (Nouveau Membre)

Gravewoorm Nouveau Membre

9/9/2007 à 15:05 Hors ligne #6

En effet j'ai pris un mauvais exemple en parlant des maths...

Mais si l'on suit ton raisonnement, dans n'importe quel autre domaine, les exceptions n'existeraient pas non plus
Grade de Thwomp (Nouveau Membre)

Thwomp Nouveau Membre

9/9/2007 à 15:05 Hors ligne #7

Classe de ?
Grade de federer (DémoniMembre Ultime)

federer DémoniMembre Ultime

9/9/2007 à 15:06 Hors ligne #8

Parfois des règles mathématiques ont des exceptions, parfois d'autres n'ent ont pas. Tu te prends la tête pour rien, franchement.
Avatar de DhoOx

DhoOx Membre Evolué

9/9/2007 à 15:07 Hors ligne #9

Les nombres imaginaires, c'est tout un bordel hors de ma portée, mais effectivement j'ai demandé à mon père et on peut obtenir des carrés négatifs
Avatar de Dark Matteo

Dark Matteo DémoniMembre Ultime

9/9/2007 à 15:13 Hors ligne #10

Message édité le 9/9/2007 à 15:20.

En matéhmatiques, dès lors qu'on prend al peine de préciser dans quel cadre s'applique une règle, elle ne souffre en effet jamais d'exception, ou bien ce n'est pas une règle établie. De fait, les "exceptions" n'en sont pas, puisqu'on ne les considère même pas.

Concernant "Tout carré est positif.", c'est effectivement une règle, à condition de préciser que l'on se restreint à la classe des nombres réels. Toute la nuance est là.

*edit*
DhoOx, je vais tenter une explication rapide.
Un nombre complexe, c'est une partie réelle et une partie imaginaire. On symbolise ça par c=ai+b, où a et b sont des réels et i le nombre complexe qui présente la particularité fameuse suivante : i²=-1.
Dès lors, c²=a²i²+2abi+b², soit c²=b²-a² + 2abi. Si ni a ni b n'est nul, c² est un nombre complexe à part entière (pas un réel, en fait), et on ne peut parler de positivité ou de négativité, critères qui ne s'appliquent pas pour les nombres complexes.
Dans le cas contraire, on a soit c²=b², et alors c² est positif (car b étant réel, b² est forcément positif), soit c²=-a², et alors c² est négatif (car a étant un réel, a² est forcément positif et -a² forcément négatif).
En résumé, un nombre complexe ne peut avoir de carré négatif que dans un cas : c'est un nombre de la forme c=ai.
Avatar de DhoOx

DhoOx Membre Evolué

9/9/2007 à 15:34 Hors ligne #11

et bé Oo... j'ai pigé que la moitié du truc, mais au moins je l'ai pigé 8)
Avatar de Dark Matteo

Dark Matteo DémoniMembre Ultime

9/9/2007 à 15:36 Hors ligne #12

Message édité le 9/9/2007 à 15:36.

Qu'est-ce que tu n'as pas compris, et veux-tu que je te l'explique plus en détail ?
Avatar de Digipokemestre

Digipokemestre IdolMembre

9/9/2007 à 15:38 Hors ligne #13

bakufun : si tu mettais un exemple de ces exceptions qui ont l'air de tant te tracasser ce serait plus simple.

Y a pas d'exceptions en maths, seulement quand on les étudie pas en profondeur comme c'est fait au lycée, certains cas peuvent sembler des exceptions. J'ai un exemple en tête qui m'a marqué car j'ai du réexpliquer ca à certains potes qui avaient des difficultés.

Quand on te dit au lycée qu'un nombre au carré ne peut pas être négatif, t'es bien obligé d'y croire. Seulement la plupart des gens oublient : x² supérieur ou égal à 0, pour tout x APPARTENANT A R. Quand tu débarques après le BAC dans un truc où on te fait bouffer des nombres complexes, ou même avant pour ceux qui font des options ayant rapport avec l'électronique, tu es déboussolé en pensant que les nombres complexes sont des exceptions. En fait c'est les réels qui sont une exception, ou plutot un cas particulier. Je vais pas faire un cours de maths, d'ailleurs Matteo a bien résumé juste avant.

En maths y a pas d'exceptions, uniquement des cas particuliers qui sont particuliers dans le fait où y a des trucs remarquables comme des parties de nombres égales à 0. Mais c'est le fait que ca simplifie les calculs ou au contraire que ca les rend plus complexes qui fait que c'est particulier. En maths tu peux pas dire qu'une chose suit tout le temps la règle, SAUF dans un cas. Ca suit tout le temps la règle, seulement faut la savoir en entier la règle... Ce qui n'est pas le cas de tous les énoncés quand on étudie les maths dans les premières années...

Autre question? :(
Grade de Thwomp (Nouveau Membre)

Thwomp Nouveau Membre

9/9/2007 à 15:39 Hors ligne #14

Dark Matteo a dit

En matéhmatiques, dès lors qu'on prend al peine de préciser dans quel cadre s'applique une règle, elle ne souffre en effet jamais d'exception, ou bien ce n'est pas une règle établie. De fait, les "exceptions" n'en sont pas, puisqu'on ne les considère même pas.

Concernant "Tout carré est positif.", c'est effectivement une règle, à condition de préciser que l'on se restreint à la classe des nombres réels. Toute la nuance est là.

*edit*
DhoOx, je vais tenter une explication rapide.
Un nombre complexe, c'est une partie réelle et une partie imaginaire. On symbolise ça par c=ai+b, où a et b sont des réels et i le nombre complexe qui présente la particularité fameuse suivante : i²=-1.
Dès lors, c²=a²i²+2abi+b², soit c²=b²-a² + 2abi. Si ni a ni b n'est nul, c² est un nombre complexe à part entière (pas un réel, en fait), et on ne peut parler de positivité ou de négativité, critères qui ne s'appliquent pas pour les nombres complexes.
Dans le cas contraire, on a soit c²=b², et alors c² est positif (car b étant réel, b² est forcément positif), soit c²=-a², et alors c² est négatif (car a étant un réel, a² est forcément positif et -a² forcément négatif).
En résumé, un nombre complexe ne peut avoir de carré négatif que dans un cas : c'est un nombre de la forme c=ai.
Ca doit te servir dans ta vie de tous les jours, ça, non ? :oh

A quoi ça sert en fait ? :$
Grade de Bakufun (Nouveau Membre)

Bakufun Nouveau Membre Auteur

9/9/2007 à 15:43 Hors ligne #15

Je n'ai pas d'exemples particulier en tête Ades. :$ Je ne suis pas tracassé par tel cas particulier. (je viens d'entrer en 1ère S en plus, je bouffe 13 exos de physique pour mardi rofl. Bref.)

Matteo, j'ai pas trop compris ça :

Citation:

c²=a²i²+2abi+b², soit c²=b²-a² + 2abi.



Pourquoi ça devient -a² ?
Avatar de Dark Matteo

Dark Matteo DémoniMembre Ultime

9/9/2007 à 15:43 Hors ligne #16

A rien démon givré, je ne sais même plus quelle raison a poussé les scientifiques à créer les nombres complexes, quel phénomène ils souhaitaient étudier par ce biais. Si je le savais, je pourrais te dire quel intérêt on peut en tirer.
Avatar de DhoOx

DhoOx Membre Evolué

9/9/2007 à 15:45 Hors ligne #17

DM : je l'ai relus 5 fois, car c'etait la transition sur "c²=a²i²+2abi+b², soit c²=b²-a² + 2abi" qui m'avait gêner (bon maintenat j'ai remarquer que c'était une identité remarquable :/ (honte sur moi)

dg : le mystère des maths 8) une chose dont la logique d'acier est...est... faut aimer les maths pour en saisir le sens 8)
Avatar de Dark Matteo

Dark Matteo DémoniMembre Ultime

9/9/2007 à 15:47 Hors ligne #18

Message édité le 9/9/2007 à 15:47.

i²=-1, donc a²i²=-a², le reste est conservé et réarrangé dans l'ordre qui me permet d'être clair ensuite. Autre question, Bakufun ?
Grade de Patouzarre (Supermenteur Admin)

PatouzarrePremium Supermenteur Admin

9/9/2007 à 15:48 Hors ligne #19

Thwomp a dit

Ca doit te servir dans ta vie de tous les jours, ça, non ? :oh

A quoi ça sert en fait ? :$
Ca a ses applications en physique, par exemple, en cherchant un peu on doit pouvoir trouver des choses que ça a permis de modéliser
Avatar de Dark Matteo

Dark Matteo DémoniMembre Ultime

9/9/2007 à 15:50 Hors ligne #20

Justement Patou, c'est ce dont je ne me rappelle plus. Tu saurais où chercher, toi ?

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